В научном сообществе произошёл значительный прогресс в понимании одной из самых и сложных проблем в теоретической физике и математике — задаче трёх тел. Исследователь из Копенгагенского университета, Алессандро Альберто Трани, из Института Нильса Бора, сделал открытие, которое может трансформировать понимание гравитационных взаимодействий и многих других фундаментальных аспектов Вселенной.
Задача трёх тел, впервые описанная Исааком Ньютоном, касается движения трёх точечных масс, взаимодействующих друг с другом посредством гравитации. В отличие от предсказуемого взаимодействия между двумя объектами, введение третьего массивного объекта делает систему хаотичной и сложной для анализа. Однако, как показали последние исследования, в этом хаосе есть определённые закономерности.
«Задача трёх тел — одна из самых известных неразрешимых проблем в математике и теоретической физике. Теория утверждает, что при встрече трёх объектов их взаимодействие развивается хаотично, без какой-либо закономерности и совершенно оторвано от исходной точки», — объясняет Алессандро Альберто Трани. Однако, его команда обнаружила, что «в этом хаосе есть пробелы — “островки регулярности”, которые напрямую зависят от того, как три объекта расположены относительно друг друга в момент встречи, а также от их скорости и угла сближения».
Alessandro Alberto Trani
Для достижения этого результата Трани разработал программу под названием Tsunami, которая позволяет рассчитывать движения астрономических объектов на основе законов природы, таких как гравитация Ньютона и общая теория относительности Эйнштейна. Программа была настроена на выполнение миллионов симуляций столкновений трёх тел в рамках определённых параметров. Начальными параметрами для моделирования были положения двух объектов на их взаимной орбите и угол подхода третьего объекта.
Результаты этих симуляций сформировали подробную карту всех результатов, где появились «острова регулярности». В большинстве случаев, объект с наименьшей массой был тот, который в конечном итоге выбрасывался из системы после столкновения. «Если бы задача трёх тел была чисто хаотичной, мы бы увидели только хаотическую смесь неразличимых точек, где все три результата смешиваются без какого-либо различимого порядка. Вместо этого из этого хаотического моря возникают регулярные “острова”, где система ведёт себя предсказуемо, что приводит к однородным результатам — и, следовательно, однородным цветам», — пояснил Трани.
Это открытие имеет значительные перспективы для более глубокого понимания гравитационных волн, которые испускаются чёрными дырами и другими массивными объектами. «Если мы хотим понять гравитационные волны, которые испускаются, то взаимодействие чёрных дыр при их встрече и слиянии имеет решающее значение. В игру вступают колоссальные силы, особенно когда встречаются три из них. Поэтому наше понимание их встреч может стать ключом к пониманию таких явлений, как гравитационные волны, сама гравитация и многие другие фундаментальные загадки Вселенной», — добавил исследователь.
Хотя это открытие сулит большие перспективы, оно также представляет собой вызов для исследователей. Чистый хаос — это то, что они уже умеют вычислять с помощью статистических методов, но когда хаос прерывается закономерностями, вычисления становятся более сложными. «Когда некоторые области на этой карте возможных исходов внезапно становятся регулярными, это нарушает статистические вероятностные расчёты, что приводит к неточным прогнозам. Теперь наша задача — научиться сочетать статистические методы с так называемыми численными расчётами, которые обеспечивают высокую точность, когда система ведет себя регулярно», — отметил Трани.
Исследование Трани и его команды словно вернуло задачу «на круги своя», но в то же время даёт надежду на совершенно новый уровень понимания в долгосрочной перспективе.